За 3ч мотоцикл проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста;\]

\[(x + 12)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[5x\ км - проезжает\ велосипедист;\]

\[3(x + 12)\ км - проезжает\ \]

\[мотоциклист.\]

\[Известно,\ что\ они\ проезжают\ \]

\[одинаковое\ расстояние.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3 \cdot (x + 12) = 5x\]

\[3x + 36 = 5x\]

\[5x - 3x = 36\]

\[2x = 36\]

\[x = 36\ :2 = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ велосипедиста.\]

\[x + 12 = 18 + 12 = 30\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ мотоциклиста.\]

\[Ответ:\]

\[18\ \frac{км}{ч} - велосипедист;\]

\[30\ \frac{км}{ч} - мотоциклист.\]