9. За первую секунду поезд сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения? выполнить с полным решением

Пошаговое решение:

1. Определяем параметры арифметической прогрессии:
• Первый член: \(a_1 = 0,2\)
• Разность: \(d = 0,4\)
• Количество членов: \(n = 10\)
2. Находим сумму 10 членов:
• \(S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\)
• \(S_{10} = \frac{2 \cdot 0,2 + (10 - 1) \cdot 0,4}{2} \cdot 10 = \frac{0,4 + 9 \cdot 0,4}{2} \cdot 10 = \frac{0,4 + 3,6}{2} \cdot 10 = \frac{4}{2} \cdot 10 = 2 \cdot 10 = 20\)

Ответ: 20 метров