2. За первый час турист прошёл пятую часть всего пути, за второй час - четвёртую часть. После этого ему осталось пройти ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь? Ответ:

Решение:

• Примем весь путь за 1.
• Вычислим, какую часть пути прошёл турист за первые два часа: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}\)
• Вычислим, какая часть пути осталась после двух часов: \(1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}\)
• Известно, что \(\frac{11}{20}\) всего пути составляют 22 км. Чтобы найти весь путь, разделим 22 на \(\frac{11}{20}\): \(22 : \frac{11}{20} = 22 \cdot \frac{20}{11} = \frac{22 \cdot 20}{11} = \frac{2 \cdot 20}{1} = 40\)

Ответ: 40 километров.