2. За первый час турист прошёл пятую часть всего пути, за второй час четвёртую часть. Посл этого ему осталось пройти ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь?

• Пусть весь путь туриста – 1 (целое).
• Первый час он прошёл 1/5 пути, а второй час – 1/4 пути.

Решение:

1. Сложим части пути, которые турист прошёл за первые два часа:
   \[\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}\]
   За два часа турист прошёл 9/20 всего пути.
2. Вычислим, какая часть пути осталась после двух часов:
   \[1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}\]
   После двух часов туристу осталось пройти 11/20 всего пути.
3. Мы знаем, что 11/20 всего пути составляют 22 км. Чтобы найти весь путь, разделим 22 км на 11/20:
   \[22 : \frac{11}{20} = 22 \cdot \frac{20}{11} = \frac{22 \cdot 20}{11} = \frac{440}{11} = 40\]
   Следовательно, весь путь составляет 40 км.

Ответ: 40 километров.