8 ZABC 130° HBC-?

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC. Так как BH - высота и биссектриса, то треугольник ABC равнобедренный, и BH является медианой.

Сумма углов треугольника ABH равна 180°:

$$∠ABH + ∠BHA + ∠BAH = 180°$$

∠BHA = 90° (так как BH - высота).

Выразим угол ∠ABH:

$$∠ABH = \frac{∠ABC}{2} = \frac{130°}{2} = 65°$$

Тогда ∠HBC = ∠ABH = 65°.

Ответ: ∠HBC = 65°