Задача 11. [1 балл) В коробке 13 красных и 12 синих ручек. Из коробки наугад берут две ручки. Какова вероятность того, что одна из них окажется красной, а другая синей?

В коробке 13 красных и 12 синих ручек. Всего 13 + 12 = 25 ручек.

Нужно найти вероятность того, что одна ручка красная, а другая синяя.

Всего возможно выбрать две ручки из 25 способами C(25, 2) = 25! / (2! × 23!) = (25 × 24) / (2 × 1) = 25 × 12 = 300.

Количество способов выбрать одну красную и одну синюю ручку: 13 (красных) × 12 (синих) = 156.

Вероятность P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 156 / 300 = 39 / 75 = 13 / 25 = 0.52.

Ответ: 0.52