Задача 9. [По 1 баллу за каждый пункт) В случайном опыте игральную кость бросают дважды. Изобразите в тетради таблицу этого опыта. Рассмотрим событие А «наибольшее из выпавших очков больше, чем 4». а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию А; б) найдите вероятность события А. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

a) Благоприятствующие событию А элементарные события – это те, в которых наибольшее из выпавших чисел больше 4, то есть 5 или 6.

      1   2   3   4   5   6
   1  |   |   |   |   | x | x |
   2  |   |   |   |   | x | x |
   3  |   |   |   |   | x | x |
   4  |   |   |   |   | x | x |
   5  | x | x | x | x | x | x |
   6  | x | x | x | x | x | x |

x - благоприятствующее событие А

б) Общее количество элементарных событий равно 6 × 6 = 36.

Количество благоприятных событий: в 5-й строке 6 благоприятных исходов, в 6-й строке 6 благоприятных исходов, в 1-4 строках по 2 благоприятных исхода. Итого: 6 + 6 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20.

Вероятность события А равна отношению количества благоприятных событий к общему количеству событий: P(A) = 20/36 = 5/9.

Ответ: 5/9