Задача 9. [По 1 баллу за каждый пункт] В случайном опыте игральную кость бросают дважды. Изобразите в тетради таблицу этого опыта. Рассмотрим событие А «наибольшее из выпавших очков больше, чем 4». а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию А; б) найдите вероятность события А.

Задача 9.

a) В таблице отметим элементарные события, благоприятствующие событию A (наибольшее из выпавших очков больше, чем 4). Это означает, что хотя бы один из бросков должен быть 5 или 6.

Таблица элементарных событий, благоприятствующих событию А:

      1   2   3   4   5   6
   1  |   |   |   |   | x | x |
   2  |   |   |   |   | x | x |
   3  |   |   |   |   | x | x |
   4  |   |   |   |   | x | x |
   5  | x | x | x | x | x | x |
   6  | x | x | x | x | x | x |

Здесь "x" обозначает элементарные события, благоприятствующие событию A.

б) Найдем вероятность события A. Общее количество элементарных исходов при бросании кости дважды равно $$6 \times 6 = 36$$. Количество благоприятных исходов можно посчитать по таблице. В первых четырех строках по 2 благоприятных исхода, а в последних двух по 6. Всего $$4 \times 2 + 2 \times 6 = 8 + 12 = 20$$. Таким образом, вероятность события A равна $$P(A) = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$.

а) Ответ: см. таблицу

б) Ответ: 5/9