Задача №4 (***). Вычислите давление дубового бруска, если его объем равен 482дм³, а опорная площадь 32см².

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление (в Паскалях),
• F - сила (в Ньютонах),
• S - площадь (в квадратных метрах).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на дубовый брусок. Для этого нужно знать плотность дуба. Примем плотность дуба равной 700 кг/м³.

Переведем объем из дм³ в м³:

$$ V = 482 \text{ дм}^3 = \frac{482}{1000} \text{ м}^3 = 0.482 \text{ м}^3 $$

Найдем массу дубового бруска:

$$ m = \rho V = 700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.482 \text{ м}^3 = 337.4 \text{ кг} $$

Найдем силу тяжести:

$$ F = mg = 337.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 3306.52 \text{ Н} $$

Переведем площадь из см² в м²:

$$ S = 32 \text{ см}^2 = \frac{32}{10000} \text{ м}^2 = 0.0032 \text{ м}^2 $$

Теперь вычислим давление:

$$ P = \frac{3306.52 \text{ Н}}{0.0032 \text{ м}^2} = 1033287.5 \text{ Па} = 1033.2875 \text{ кПа} $$

Ответ: 1033287.5 Па