Задача № 4 Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, x. Найдите x, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.

Упорядочим известные числа: 21, 27, 32, 33. Теперь у нас 5 чисел, включая 'x'. Медианой будет среднее число, а также среднее арифметическое всех 5 чисел.

**Рассмотрим варианты для расположения 'x' в упорядоченном ряду.**

**1. Если 'x' наименьшее число:** Ряд будет выглядеть: x, 21, 27, 32, 33. Медиана = 27
(x + 21 + 27 + 32 + 33)/5 = 27
x + 113 = 135
x = 22
Ряд: 21, 22, 27, 32, 33. Медиана = 27. Среднее арифметическое = (21+22+27+32+33)/5 = 135/5 = 27.

**2. Если 'x' между 21 и 27:** Ряд: 21, x, 27, 32, 33. Медиана = 27
(21 + x + 27 + 32 + 33)/5 = 27
x + 113 = 135
x = 22
Ряд: 21, 22, 27, 32, 33. Медиана = 27. Среднее арифметическое = (21+22+27+32+33)/5 = 135/5 = 27. Все условия соблюдены.

**3. Если 'x' между 27 и 32:** Ряд: 21, 27, x, 32, 33. Медиана = x
(21 + 27 + x + 32 + 33)/5 = x
113 + x = 5x
4x = 113
x = 28.25
Проверяем: ряд = 21, 27, 28.25, 32, 33. Медиана = 28.25. Среднее = (21 + 27 + 28.25 + 32 + 33) / 5 = 141.25 / 5 = 28.25. Условия соблюдены.

**4. Если 'x' между 32 и 33:** Ряд: 21, 27, 32, x, 33. Медиана = 32
(21 + 27 + 32 + x + 33)/5 = 32
113 + x = 160
x = 47
Проверяем: ряд 21, 27, 32, 33, 47. Медиана = 32. Среднее = (21+27+32+33+47)/5 = 160/5 = 32. Условия соблюдены.

**5. Если 'x' наибольшее число:** Ряд: 21, 27, 32, 33, x. Медиана = 32.
(21 + 27 + 32 + 33 + x)/5 = 32
113 + x = 160
x = 47
Проверяем: 21, 27, 32, 33, 47. Медиана = 32. Среднее = 160/5 = 32


**Ответ:** Возможные значения x: 22, 28.25, 47.