Задача 1: Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Разберем задачу 1: Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из пунктов X и Y, расстояние между которыми 240 км. Определим, какое расстояние проедет каждый из них за 1,5 часа. Расстояние, которое проедет велосипедист: $$S_1 = V_1 * t = 20 \frac{км}{ч} * 1,5 ч = 30 км$$. Расстояние, которое проедет мотоциклист: $$S_2 = V_2 * t = 60 \frac{км}{ч} * 1,5 ч = 90 км$$. Есть два возможных варианта: 1) Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. Тогда расстояние между ними через 1,5 часа будет: $$240 км - (30 км + 90 км) = 240 км - 120 км = 120 км$$. 2) Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении, при этом мотоциклист выехал из пункта Y, а велосипедист из пункта X. Тогда расстояние между ними через 1,5 часа будет: $$240 км + 30 км + 90 км = 360 км$$. Итого: Ответ: 120 км или 360 км.