Задача №16: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB = 2, AK = 4. Найдите AC.

По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, имеем: $$AK^2 = AB cdot AC$$ Подставляем известные значения: $$4^2 = 2 cdot AC$$ $$16 = 2 cdot AC$$ $$AC = \frac{16}{2}$$ $$AC = 8$$ Ответ: 8