Задача 16: Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен 25°, угол $$CAD$$ равен 41°. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Углы $$ABD$$ и $$ACD$$ опираются на одну и ту же дугу $$AD$$, следовательно, они равны. Значит, угол $$ACD = 25°$$. Угол $$ABC$$ состоит из двух углов: $$ABD$$ и $$DBC$$. Угол $$DBC$$ равен углу $$DAC$$, так как они опираются на одну и ту же дугу $$DC$$. Значит, угол $$DBC = 41°$$. Угол $$ABC$$ равен сумме углов $$ABD$$ и $$DBC$$: \[ABC = ABD + DBC = 25° + 41° = 66°\] Ответ: Угол $$ABC$$ равен 66 градусам.