Задача 2: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ABD опирается на дугу AD, и угол ACD опирается на эту же дугу. Следовательно, угол ACD = углу ABD = 80°. Угол ABC состоит из углов ABD и DBC. Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD опирается на эту же дугу. Следовательно, угол CBD = углу CAD = 34°. Тогда угол ABC = угол ABD + угол CBD = 80° + 34° = 114°. **Ответ: 114**