Задача 2: cos x = 1/10. Найдите sin x и tg x.

Решение: 1. **Используем основное тригонометрическое тождество:** (sin^2 x + cos^2 x = 1) (sin^2 x + (\frac{1}{10})^2 = 1) (sin^2 x + \frac{1}{100} = 1) (sin^2 x = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}) (sin x = \sqrt{\frac{99}{100}} = \frac{\sqrt{99}}{10} = \frac{3\sqrt{11}}{10}) 2. **Найдем tg x:** (tg x = \frac{sin x}{cos x} = \frac{\frac{3\sqrt{11}}{10}}{\frac{1}{10}} = 3\sqrt{11}) Ответ: (sin x = \frac{3\sqrt{11}}{10}), (tg x = 3\sqrt{11})