Задача 1: Дан треугольник ABC с прямым углом C. AC = 20 см, AB = 25 см. Найдите sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B.

Решение: 1. **Найдем сторону BC по теореме Пифагора:** (AB^2 = AC^2 + BC^2) (25^2 = 20^2 + BC^2) (625 = 400 + BC^2) (BC^2 = 225) (BC = \sqrt{225} = 15) см 2. **Найдем sin A:** (sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}) 3. **Найдем cos A:** (cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}) 4. **Найдем tg A:** (tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}) 5. **Найдем sin B:** (sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}) 6. **Найдем cos B:** (cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}) 7. **Найдем tg B:** (tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}) Ответ: (sin A = \frac{3}{5}), (cos A = \frac{4}{5}), (tg A = \frac{3}{4}) (sin B = \frac{4}{5}), (cos B = \frac{3}{5}), (tg B = \frac{4}{3})