ЗАДАЧА 5 Дано: a || b, с – секущая, ∠1 – ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = x - 102°. Так как ∠1 и ∠2 - соответственные, то они равны. Следовательно, x + x - 102° = 180°.

Решим уравнение:

2x = 282°

x = 141°.

Значит, ∠1 = 141°, ∠2 = 141° - 102° = 39°.

Вертикальные с ∠1 равен 141°, вертикальный с ∠2 равен 39°.

Односторонний с ∠1 равен 180° - 141° = 39°.

Односторонний с ∠2 равен 180° - 39° = 141°.

Таким образом, образовались углы 141° и 39°.

Ответ: 141°, 39°