ЗАДАЧА 2 Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4.

Рассмотрим треугольник. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть ∠1 = ∠2 = x, тогда

$$∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°$$

$$x + x + 120° = 180°$$

$$2x = 180° - 120°$$

$$2x = 60°$$

$$x = 30°$$

∠1 = ∠2 = 30°

∠4 - внешний угол треугольника, смежный с ∠2. Сумма смежных углов равна 180°.

$$∠4 = 180° - ∠2$$

$$∠4 = 180° - 30°$$

$$∠4 = 150°$$

Ответ: ∠4 = 150°