Задача 1: Дано AB = BC (рис. 4.45). Найти углы ΔABC.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Это означает, что углы при основании AC равны, то есть ∠A = ∠C. Пусть ∠A = ∠C = x. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Если мы знаем внешний угол при вершине C, то можем найти внутренний угол при вершине C. Внешний угол при вершине C равен 140 градусам. Следовательно, внутренний угол ∠C = 180° - 140° = 40°. Поскольку ∠A = ∠C, то ∠A = 40°. Теперь мы можем найти угол ∠B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 40° = 100°. Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 100°, ∠C = 40°.