Задача 2: Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найти все внутренние углы треугольника.

Пусть углы треугольника будут α, β и γ. Один из внутренних углов в 3 раза больше другого, то есть пусть β = 3α. Внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°, значит, γ = 180° - 100° = 80°. Теперь используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°: α + β + γ = 180° α + 3α + 80° = 180° 4α = 100° α = 25° Теперь найдем β: β = 3α = 3 * 25° = 75° Таким образом, углы треугольника: α = 25°, β = 75°, γ = 80° Ответ: 25°, 75°, 80°.