Задача 3: Дано: AC = BC, угол BCD = 150 градусов.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AB равны. Обозначим угол BAC = углу ABC = (x).

Угол BCD - внешний угол треугольника ABC при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно:

$$150^circ = x + x$$ $$150^circ = 2x$$ $$x = 75^circ$$

То есть, угол BAC = углу ABC = 75°.

Найдем угол ACB. Сумма углов треугольника равна 180°:

$$угол ACB = 180^circ - угол BAC - угол ABC = 180^circ - 75^circ - 75^circ = 30^circ$$