Задача 1: Две параллельные прямые пересечены секущей. Угол 1 на 30 градусов больше угла 2. Найдите углы 5 и 6.

Пусть угол 2 равен (x). Тогда угол 1 равен (x + 30^circ).

Так как угол 1 и угол 2 - смежные, то их сумма равна 180 градусам:

$$x + 30^circ + x = 180^circ$$ $$2x = 150^circ$$ $$x = 75^circ$$

Следовательно, угол 2 равен (75^circ), а угол 1 равен (75^circ + 30^circ = 105^circ).

Угол 5 равен углу 1 как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Следовательно, угол 5 равен (105^circ).

Угол 6 равен углу 2 как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. Следовательно, угол 6 равен (75^circ).

Ответ: Угол 5 = 105°, Угол 6 = 75°