Задача 1: Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? Найдите площадь большего сечения каждого из этих шаров.

Решение: 1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле (S = 4\pi R^2), где (R) - радиус шара. Для первого шара с радиусом 5: (S_1 = 4\pi (5^2) = 100\pi). Для второго шара с радиусом 1: (S_2 = 4\pi (1^2) = 4\pi). 2. Отношение площадей поверхностей: (\frac{S_1}{S_2} = \frac{100\pi}{4\pi} = 25). Значит, площадь поверхности первого шара в 25 раз больше площади поверхности второго шара. 3. Площадь большего сечения шара (круг) вычисляется по формуле (A = \pi R^2). Для первого шара: (A_1 = \pi (5^2) = 25\pi). Для второго шара: (A_2 = \pi (1^2) = \pi). Ответ: Площадь поверхности первого шара больше в 25 раз. Площадь большего сечения первого шара (25\pi), площадь большего сечения второго шара (\pi).