Задача 3: Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 12 и 7, а второго – 14 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S_{бок} = 2\pi r h$$, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.

Для первого цилиндра ( r_1 = 12 ) и ( h_1 = 7 ). Площадь боковой поверхности первого цилиндра равна:

$$S_{бок1} = 2 \pi \cdot 12 \cdot 7 = 168\pi$$

Для второго цилиндра ( r_2 = 14 ) и ( h_2 = 4 ). Площадь боковой поверхности второго цилиндра равна:

$$S_{бок2} = 2 \pi \cdot 14 \cdot 4 = 112\pi$$

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра, нужно разделить площадь первого цилиндра на площадь второго цилиндра:

$$\frac{S_{бок1}}{S_{бок2}} = \frac{168\pi}{112\pi} = \frac{168}{112} = 1.5$$

Ответ: В 1.5 раза