Задача 4: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S_{бок} = 2\pi r h$$, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.

В данной задаче (S_{бок} = 28\pi) и диаметр (d = 7). Радиус равен половине диаметра, поэтому (r = \frac{7}{2} = 3.5).

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту:

$$28\pi = 2 \pi \cdot 3.5 \cdot h$$

Разделим обе части уравнения на (2\pi):

$$14 = 3.5 \cdot h$$

Теперь найдем высоту, разделив 14 на 3.5:

$$h = \frac{14}{3.5} = 4$$

Ответ: 4