Задача 5: Давление газа измеряют с помощью U-образной стеклянной трубки с ртутью. Разность уровней ртути в трубках составляет 580 мм. Определите давление газа, если правый конец трубки открыт. Плотность ртути 13 600 кг/м³. Атмосферное давление примите равным 101,3 кПа.

Решение: 1. **Понимание принципа:** U-образная трубка с ртутью используется для измерения разницы давлений. Если один конец трубки открыт (сообщается с атмосферой), а другой соединен с газом, разница в уровнях ртути показывает разницу между давлением газа и атмосферным давлением. 2. **Формула:** Давление столба жидкости (ртути) выражается формулой: (P = \rho g h), где: * (P) - давление столба ртути, * (\rho) - плотность ртути (13 600 кг/м³), * (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), * (h) - высота столба ртути (разница уровней в трубке). 3. **Перевод единиц:** Разность уровней ртути (h = 580 \text{ мм} = 0,58 \text{ м}). 4. **Вычисление давления столба ртути:** \[P_{\text{ртути}} = \rho g h = 13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,58 \text{ м} = 77430,4 \text{ Па} = 77,4304 \text{ кПа}\] 5. **Определение давления газа:** Давление газа равно сумме атмосферного давления и давления столба ртути: \[P_{\text{газа}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{ртути}} = 101,3 \text{ кПа} + 77,4304 \text{ кПа} = 178,7304 \text{ кПа}\] **Ответ:** Давление газа равно 178,7304 кПа. **Объяснение для учеников:** Представьте, что газ давит на ртуть в одной стороне трубки, а атмосфера давит на ртуть в другой стороне. Если уровни ртути отличаются, это значит, что одно давление больше другого. Чтобы узнать, насколько давление газа больше атмосферного, мы вычисляем давление, которое создает столб ртути определенной высоты. В итоге, чтобы получить полное давление газа, мы складываем атмосферное давление и давление столба ртути. Важно помнить про перевод единиц измерения, чтобы все расчеты были правильными.