Задача 4: При нормальном атмосферном давлении вода за поршнем всасывающего насоса поднимается на высоту не более 10,3 м. На какую высоту при тех же условиях поднимается за поршнем нефть? Плотность нефти 800 кг/м³.

Решение: 1. **Понимание принципа:** Высота, на которую жидкость поднимается за поршнем всасывающего насоса, зависит от давления, которое может создать насос, и плотности жидкости. Давление, создаваемое насосом, остается примерно одинаковым для разных жидкостей. 2. **Формула:** Давление столба жидкости выражается формулой: (P = \rho g h), где: * (P) - давление, * (\rho) - плотность жидкости, * (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), * (h) - высота столба жидкости. 3. **Постановка задачи:** * Для воды: (\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3), (h_1 = 10,3 \text{ м}). * Для нефти: (\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3), (h_2 = ?) 4. **Решение:** Поскольку давление, создаваемое насосом, одинаково для обеих жидкостей, можно записать: \[\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2\] Ускорение свободного падения (g) сокращается, и остается: \[\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2\] Отсюда выражаем (h_2): \[h_2 = \frac{\rho_1 h_1}{\rho_2}\] Подставляем значения: \[h_2 = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10,3 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{10300}{800} \text{ м} = 12,875 \text{ м}\] **Ответ:** Нефть поднимется на высоту 12,875 м. **Объяснение для учеников:** Представьте, что насос создает определенную "силу", которая тянет жидкость вверх. Вода тяжелее нефти (плотность воды больше), поэтому насосу труднее поднять воду на большую высоту. Нефть легче, поэтому та же "сила" насоса сможет поднять нефть выше, чем воду. В этой задаче мы использовали формулу, которая связывает плотность жидкости и высоту подъема, чтобы точно вычислить, насколько высоко поднимется нефть.