Задача 8. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна $$d = a\sqrt{3}$$, где $$a$$ - ребро куба. Площадь поверхности куба равна $$S = 6a^2$$.

1. Вычислим ребро куба, зная его диагональ: $$a\sqrt{3} = 1$$ $$a = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
2. Вычислим площадь поверхности куба: $$S = 6 \cdot (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$$

Ответ: 2