Задача 6. Объем куба равен 24√3. Найдите его диагональ.

Объём куба равен $$V = a^3$$, где $$a$$ - ребро куба. Диагональ куба равна $$d = a\sqrt{3}$$.

1. Вычислим ребро куба, зная его объем: $$a^3 = 24\sqrt{3}$$ $$a = \sqrt[3]{24\sqrt{3}} = \sqrt[3]{8 \cdot 3 \sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$$
2. Вычислим диагональ куба: $$d = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6