Задача 3. Диагонали ВД и АС трапеции АВСD (рис. 209, а) перпендикулярны и равны 8 см и 10 см. Найти площадь трапеции.

Площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна полупроизведению диагоналей.

$$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали трапеции.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 = 40 \text{ см}^2$$

Ответ: 40 кв. см.