Задача 3: Для определения высоты столба использован шест, высота которого 2м, а длина его тени 1,5м. Чему равна высота столба, если длина его тени 9 м?

Решение: 1. Задача решается с использованием подобия треугольников. Шест и столб образуют вертикальные отрезки, а их тени – горизонтальные. Угол падения солнечных лучей одинаков для шеста и столба. 2. Обозначим высоту шеста как $$h_ш = 2$$ м, длину тени шеста как $$t_ш = 1.5$$ м, высоту столба как $$h_с$$ (неизвестно) и длину тени столба как $$t_с = 9$$ м. 3. Составим пропорцию: $$\frac{h_ш}{t_ш} = \frac{h_с}{t_с}$$ 4. Подставим известные значения: $$\frac{2}{1.5} = \frac{h_с}{9}$$ 5. Решим пропорцию: $$h_с = \frac{2 * 9}{1.5}$$ $$h_с = \frac{18}{1.5}$$ $$h_с = 12$$ м Ответ: Высота столба равна **12 м**.