Задача 5: Два точечных заряда q = 20 мкКл каждый находятся в вакууме на расстоянии r1 = 60 см друг от друга. Определите минимальную работу, которую надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 20 см.

Решение: Величина зарядов: q = 20 мкКл = 20 * 10^-6 Кл Начальное расстояние: r1 = 60 см = 0.6 м Конечное расстояние: r2 = 20 см = 0.2 м Работа, которую нужно совершить, равна изменению потенциальной энергии системы двух зарядов: $$A = U2 - U1$$ где U1 - начальная потенциальная энергия, U2 - конечная потенциальная энергия. Потенциальная энергия системы двух точечных зарядов определяется формулой: $$U = k * q^2 / r$$ где k = 8.9875 * 10^9 Н·м²/Кл² Рассчитаем начальную и конечную потенциальные энергии: $$U1 = 8.9875 * 10^9 * (20 * 10^-6)^2 / 0.6$$ $$U1 = 8.9875 * 10^9 * 400 * 10^-12 / 0.6$$ $$U1 = 8.9875 * 400 / 0.6 * 10^-3$$ $$U1 ≈ 5.99 Дж$$ $$U2 = 8.9875 * 10^9 * (20 * 10^-6)^2 / 0.2$$ $$U2 = 8.9875 * 10^9 * 400 * 10^-12 / 0.2$$ $$U2 = 8.9875 * 400 / 0.2 * 10^-3$$ $$U2 ≈ 17.975 Дж$$ Работа: $$A = 17.975 - 5.99$$ $$A ≈ 11.985 Дж$$ Ответ: Минимальная работа, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды, составляет примерно 11.985 Дж.