Задача 2: На каком расстоянии от точечного заряда q = -8 мкКл, находящегося в вакууме, модуль напряженности электростатического поля E=0,8 МВ/м? Постройте график зависимости модуля напряженности электростатического поля заряда q от расстояния до него.

Решение: Модуль напряженности электростатического поля точечного заряда определяется формулой: $$E = k * |q| / r^2$$ где: E - напряженность поля (0,8 МВ/м = 0,8 * 10^6 В/м), k - постоянная Кулона (8.9875 × 10^9 Н·м²/Кл²), q - величина заряда (-8 мкКл = -8 * 10^-6 Кл), r - расстояние от заряда (которое нужно найти). Выразим r из формулы: $$r = \sqrt{k * |q| / E}$$ Подставим значения и рассчитаем: $$r = \sqrt{(8.9875 * 10^9 H*м²/Кл² * |-8 * 10^-6 Кл|) / (0.8 * 10^6 В/м)}$$ $$r = \sqrt{(8.9875 * 8 * 10^3) / (0.8 * 10^6)}$$ $$r = \sqrt{(71.9 * 10^3) / (0.8 * 10^6)}$$ $$r = \sqrt{0.089875}$$ $$r ≈ 0.2997 м ≈ 0.3 м$$ Ответ: Расстояние составляет примерно 0.3 метра или 30 сантиметров. Построение графика: График зависимости модуля напряженности электростатического поля от расстояния будет представлять собой гиперболу. На оси x откладываем расстояние r, на оси y - напряженность E. При увеличении r, E будет уменьшаться, приближаясь к нулю, но никогда его не достигая.