Задача 5: Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Для решения этой задачи будем использовать формулу площади треугольника и тот факт, что площадь треугольника не зависит от выбора стороны и высоты. * **Площадь треугольника:** (S = \frac{1}{2} cdot a cdot h_a), где (a) - сторона треугольника, а (h_a) - высота, проведенная к этой стороне. 1. **Вычисление площади треугольника по известной стороне и высоте:** * (a = 9) см, (h_a = 2) см * (S = \frac{1}{2} cdot 9 cdot 2 = 9) см(^2) 2. **Вычисление высоты, проведенной к меньшей стороне:** * (b = 6) см, (S = 9) см(^2) * (S = \frac{1}{2} cdot b cdot h_b) * (9 = \frac{1}{2} cdot 6 cdot h_b) * (9 = 3 cdot h_b) * (h_b = \frac{9}{3} = 3) см **Ответ:** Высота, проведенная к меньшей из данных сторон, равна 3 см.