Задача 7: Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 49 см².

Для решения этой задачи нам потребуется формула площади ромба через его диагонали. * **Площадь ромба:** (S = \frac{1}{2} cdot d_1 cdot d_2), где (d_1) и (d_2) - диагонали ромба. 1. **Определение соотношения между диагоналями:** * Пусть (d_1 = x), тогда (d_2 = 2x). 2. **Вычисление диагоналей:** * (S = \frac{1}{2} cdot x cdot 2x = x^2) * (49 = x^2) * (x = \sqrt{49} = 7) см (длина не может быть отрицательной) * (d_1 = 7) см, (d_2 = 2 cdot 7 = 14) см **Ответ:** Диагонали ромба равны 7 см и 14 см.