Задача 2: Энергия плоского воздушного конденсатора \(2 \cdot 10^{-7}\) Дж. Определите энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью (epsilon = 2), если конденсатор подключен к источнику питания.

Когда конденсатор подключен к источнику питания, напряжение на нём остаётся постоянным. Энергия конденсатора определяется формулой \(W = \frac{1}{2}CU^2\), где (C) - емкость, (U) - напряжение. После заполнения диэлектриком емкость увеличивается в (epsilon) раз, то есть (C' = epsilon C). Следовательно, новая энергия (W' = \(\frac{1}{2}\)C'U^2 = \(\frac{1}{2}\)(epsilon C)U^2 = epsilon \(\frac{1}{2}CU^2\) = epsilon W).

Таким образом, (W' = 2 \(\cdot\) \(2 \cdot 10^{-7}\) = 4 \(\cdot\) 10^{-7}) Дж.

Ответ: Энергия конденсатора после заполнения диэлектриком равна \(4 \cdot 10^{-7}\) Дж.