Задача 4: При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных конденсаторов с одинаковыми емкостями C = 4 мкФ, выделилось количество теплоты Q = 10 Дж. До какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы?

При параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. \[ C_{\text{общ}} = n \cdot C = 20 \cdot 4 \cdot 10^{-6} = 80 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \] Энергия, выделившаяся при разрядке, равна начальной энергии заряженных конденсаторов: \[ Q = W = \frac{1}{2} C_{\text{общ}} U^2 \] Отсюда выразим напряжение: \[ U = \sqrt{\frac{2Q}{C_{\text{общ}}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{80 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{20}{80 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{250000} = 500 \text{ В} \] Ответ: Конденсаторы были заряжены до разности потенциалов 500 В.