Задача 8: Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей?

Вероятность того, что команда «Черёмушки» не начнёт матч, равна 1/2 (так как есть две команды и 50% шанс, что именно другая начнёт). Пусть у команды $$n$$ матчей. Вероятность, что «Черёмушки» не начнёт ни один из $$n$$ матчей, равна $$(1/2)^n$$. Так как в условии не указано количество матчей, ответ выражается формулой. Ответ: $$(1/2)^n$$, где $$n$$ - количество матчей.