Задача 1: В художественной студии 23 ученика, среди них 9 человек занимаются рисованием, а лепкой занимается меньшее число людей. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Пусть $$x$$ - количество учеников, занимающихся лепкой. Поскольку нет учеников, занимающихся и рисованием, и лепкой, общее количество учеников, занимающихся чем-либо, равно $$9 + x$$. Из условия задачи, общее число учеников 23. Значит, тех, кто не занимается ни рисованием, ни лепкой, $$23 - (9+x) = 14 - x$$. Вероятность того, что выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна сумме вероятностей заниматься только лепкой или только рисованием. Искомая вероятность: P = (количество занимающихся лепкой) / (общее число учеников). Поскольку не дано точное число учеников занимающихся лепкой, задачу решить невозможно без дополнительных данных. Если предположить, что лепкой занимается $$x$$ учеников, тогда вероятность равна $$x/23$$. Предположим, что лепкой занимается 7 человек (чтобы число было меньше 9). Тогда вероятность выбрать ученика, занимающегося лепкой: $$7/23 \approx 0.304$$. Ответ: Без дополнительной информации точный ответ невозможен. Если лепкой занимаются 7 учеников, то вероятность равна примерно 0.304.