Задача 2. Груз массой т=1000 кг поднимают вертикально вверх на канате с ускорением а = 0,2 м/с². Чему равна сила натяжения каната Fₙ?

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

$$ F_\text{н} - mg = ma $$

где:

• (F_\text{н}) - сила натяжения каната,
• (m) - масса груза,
• (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
• (a) - ускорение груза.

Тогда сила натяжения каната равна:

$$ F_\text{н} = ma + mg = m(a+g) $$

Подставим значения:

$$ F_\text{н} = 1000 \text{ кг} \cdot (0.2 \text{ м/с}^2 + 9.8 \text{ м/с}^2) = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10000 \text{ Н} $$

Ответ: сила натяжения каната равна 10000 Н.