Задача 1. Под действием силы F₁ = 8 Н тело движется с ускорением а₁ = 2 м/с². С каким ускорением а₂ тело движется под действием силы F₂ = 12 H?

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $$F=ma$$. Из этого следует, что ускорение равно: $$a = \frac{F}{m}$$.

В первом случае имеем:

$$ a_1 = \frac{F_1}{m} $$

Во втором случае имеем:

$$ a_2 = \frac{F_2}{m} $$

Выразим массу из первого уравнения:

$$ m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{8 \text{ H}}{2 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ кг} $$

Теперь найдем ускорение во втором случае:

$$ a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{12 \text{ H}}{4 \text{ кг}} = 3 \text{ м/с}^2 $$

Ответ: ускорение равно 3 м/с².