Задача 3: Ha рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке. Найдите значение тангенса угла наклона касательной.

Задача 3:

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции, нужно найти тангенс угла, образованного касательной с положительным направлением оси x. На графике можно увидеть, что касательная проходит через две точки с координатами, например (1; 1) и (2; 0). Используем эти точки для вычисления тангенса угла наклона как отношение изменения координаты y к изменению координаты x.

$$\text{tg } \alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставляем значения координат точек (1; 1) и (2; 0): $$\text{tg } \alpha = \frac{0 - 1}{2 - 1} = \frac{-1}{1} = -1$$

Ответ: -1