Задача 2:. Составьте уравнение касательной к графику 3 функции у = х³ - 5х в точке хо = 2.

Задача 2:

Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид: $$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$$

Найдем производную функции: $$f'(x) = 3x^2 - 5$$ Вычислим значение производной в точке x₀ = 2: $$f'(2) = 3(2)^2 - 5 = 3 \cdot 4 - 5 = 12 - 5 = 7$$ Вычислим значение функции в точке x₀ = 2: $$f(2) = (2)^3 - 5(2) = 8 - 10 = -2$$ Подставим найденные значения в уравнение касательной: $$y = 7(x - 2) - 2$$ $$y = 7x - 14 - 2$$ $$y = 7x - 16$$

Ответ: $$y = 7x - 16$$