Задача 4: Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 2900 рублей, а за каждый следующий метр — на 900 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 12 метров?

Это задача на арифметическую прогрессию. a_1 = 2900, d = 900, n = 12. Нужно найти S_12. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(2a_1 + (n-1)d) S_{12} = (12/2)(2*2900 + (12-1)*900) S_{12} = 6(5800 + 11*900) S_{12} = 6(5800 + 9900) S_{12} = 6(15700) S_{12} = 94200 Ответ: Хозяин должен заплатить 94200 рублей.