ЗАДАЧА 15. Изотоп нептуния-241 после серии распадов превращается в стабильный изотоп висмута-209. Определите количество произошедших а- и В-распадов.

Решение:

Нептуний-241 (²⁴¹Np) имеет массовое число 241 и зарядовое число 93. Висмут-209 (²⁰⁹Bi) имеет массовое число 209 и зарядовое число 83.

При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число уменьшается на 2. При β-распаде массовое число не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1.

Пусть произошло x α-распадов и y β-распадов. Тогда получаем систему уравнений:

241 - 4x = 209

93 - 2x + y = 83

Решая эту систему, находим:

4x = 241 - 209

4x = 32

x = 8

93 - 2 * 8 + y = 83

93 - 16 + y = 83

77 + y = 83

y = 6

Ответ: Произошло 8 α-распадов и 6 β-распадов.