ЗАДАЧА 16. В образце содержится 160 мг цезия. Через какое время его масса станет равной 20 мг, если период полураспада составляет 30 лет?

Решение:

Используем формулу для радиоактивного распада: N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T), где:

• N(t) - количество вещества через время t (20 мг)
• N₀ - начальное количество вещества (160 мг)
• T - период полураспада (30 лет)

Нам нужно найти t.

20 = 160 * (1/2)^(t/30)

20/160 = (1/2)^(t/30)

1/8 = (1/2)^(t/30)

(1/2)^3 = (1/2)^(t/30)

Значит, 3 = t/30

t = 3 * 30 = 90 лет

Ответ: Через 90 лет.