ЗАДАЧА 18. Определите дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра кислорода 17O. Масса ядра 16,99474 а. е. м.

Решение:

Ядро кислорода ¹⁷O состоит из 8 протонов и 9 нейтронов.

Масса протона (m_p) = 1,00728 а. е. м.

Масса нейтрона (m_n) = 1,00866 а. е. м.

Масса ядра (m_я) = 16,99474 а. е. м.

1. Дефект массы (Δm):

Δm = (8 * m_p + 9 * m_n) - m_я

Δm = (8 * 1,00728 + 9 * 1,00866) - 16,99474

Δm = (8,05824 + 9,07794) - 16,99474

Δm = 17,13618 - 16,99474

Δm = 0,14144 а. е. м.

2. Энергия связи (E_св):

Используем соотношение E = mc², где c² ≈ 931,5 МэВ/а. е. м.

E_св = Δm * 931,5 МэВ

E_св = 0,14144 * 931,5

E_св = 131,75 МэВ

3. Удельная энергия связи (E_уд):

E_уд = E_св / A, где A – массовое число (17).

E_уд = 131,75 / 17

E_уд ≈ 7,75 МэВ/нуклон

Ответ: Дефект массы = 0,14144 а. е. м., Энергия связи = 131,75 МэВ, Удельная энергия связи = 7,75 МэВ/нуклон.