Задача 597: Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через a и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника, и найдите их значения при a=12, b=15.

Гипотенуза c = sqrt(a^2 + b^2). Тангенс α = a / b, тангенс β = b / a. Подставляя a=12, b=15, получаем c = sqrt(12^2 + 15^2), tan(α) = 12 / 15, tan(β) = 15 / 12, значения c ≈ 19.21, tan(α) = 0.8, tan(β) ≈ 1.25.