Задача 12. Каждый из двух сотрудников при самостоятельной работе может выполнить весь заказ за 13 часов. Сначала к выполнению заказа приступил только один сотрудник. Через 1 час к нему присоединился второй, и оставшуюся часть заказа они завершили вместе. Сколько времени заняло выполнение заказа? Обоснуйте ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть заказа выполнил первый сотрудник за 1 час: \[ \frac{1}{13} \]
• Шаг 2: Найдем, какую часть заказа оба сотрудника выполняют за 1 час: \[ \frac{1}{13} + \frac{1}{13} = \frac{2}{13} \]
• Шаг 3: Определим, какая часть заказа осталась после работы первого сотрудника: \[ 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13} \]
• Шаг 4: Найдем время, за которое оба сотрудника выполнят оставшуюся часть заказа: \[ \frac{12}{13} : \frac{2}{13} = \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{2} = 6 \] часов
• Шаг 5: Рассчитаем общее время выполнения заказа: \[ 1 + 6 = 7 \] часов

Ответ: 7 часов