Задача 13. На складе провели пересчет товара. Сначала количество единиц увеличили на 20% за счёт дополнительной поставки, затем уменьшили на 20% после списания части товара. В итоге количество оказалось на 48 единиц меньше первоначального. Определите первоначальное количество товара. Обоснуйте ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Пусть первоначальное количество товара равно \( x \).
• Шаг 2: После увеличения на 20%, количество товара составит: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
• Шаг 3: После уменьшения на 20%, количество товара составит: \[ 1.2x - 0.2(1.2x) = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
• Шаг 4: Составим уравнение: \[ x - 0.96x = 48 \]
• Шаг 5: Решим уравнение: \[ 0.04x = 48 \] \[ x = \frac{48}{0.04} = 1200 \]

Ответ: 1200